Belangrijkste verschil: Radialen en graden zijn twee verschillende eenheden voor het meten van een hoek. De mate is de oudere manier om hoeken te meten, die teruggaan tot de Ouden. Radialen zijn eigenlijk een effectievere methode om een hoek te meten, zij het iets gecompliceerder. Het is in feite de SI-eenheid voor het meten van een hoek, zelfs als de mate het meest wordt gebruikt.

Radialen en graden zijn twee verschillende eenheden voor het meten van een hoek. Het eerste dat een student wiskunde leert, is hoe een hoek te meten, of het nu een hoek van 45 °, een hoek van 90 °, enzovoort is. Effectief wordt studenten geleerd dat hoeken synoniem zijn met graden; het is echter van te voren een studie die we van radialen leren.
Radialen zijn eigenlijk een effectievere methode om een hoek te meten, zij het iets gecompliceerder. Het is in feite de SI-eenheid voor het meten van een hoek, zelfs als de mate het meest wordt gebruikt.
De mate is de oudere manier om hoeken te meten, die teruggaan tot de Ouden. Elke graad vertegenwoordigt 1/360 van een volledige rotatie. Dit betekent dat elke cirkel is verdeeld in 360 graden en elke beweging wordt geteld als 1 °. Dus als we 5 keer van de start 0 ° bewegen, dan is het vijf graden, of 10 °, dan 15 ° enzovoort, totdat we terugkomen naar 0 en een volledige 360 ° rond de cirkel maken.
De werkelijke reden waarom de Ouden de cirkel in 360 graden verdeelden, is onzeker, maar de overheersende theorie stelt dat de Ouden dachten dat het jaar 360 dagen was, dat wil zeggen 12 maanden van 30 dagen elk en elke dag dat de zon een beetje bewoog de horizon van waar het de vorige dag was, dat wil zeggen 1 °. Ook maakt de 360 graden het iets eenvoudiger om de cirkel af te breken. Een halve cirkel is dus 180 °, een kwartcirkel is 90 °, dan 45 °, enzovoort.
Dit systeem is echter enigszins beperkt. Ten eerste vertaalt het 360 ° -systeem zich niet zo goed in de meeste andere wiskundige berekeningen, omdat ze niet gebaseerd zijn op het 360-systeem. Vandaar dat de radiaan in het spel kwam. De radiaan was al in gebruik sinds de 1400's; het werd echter pas in de late jaren 1800 aanvaard als een geaccepteerde eenheid.

Er zijn 3 radialen voor nodig om bijna de helft van een cirkel te vormen. Echter, zelfs na 3 radialen is er nog een klein deel van de omtrek over. Daarom is de officiële meting dat een helft van de cirkel gelijk is aan 3, 14 radialen of 3, 14 rad. Dit wordt gewoonlijk geschreven als π rad of πr. Daarom is één cirkel gelijk aan 2πr.
Omdat één cirkel gelijk is aan 2πr en we weten dat één cirkel gelijk is aan 360 °. Daarom kan worden geschreven dat 2πr gelijk is aan 360 °.
2πr = 360 °
πr = 180 °
1r = 180 ° / π
r = 180 ° / 3, 14 (als π = 3, 14)
Vandaar, 1r ≈ 57.295
Dit kan worden gebruikt om te converteren tussen radialen en graden. Deze tabel kan echter helpen bij enkele van de meer algemene conversies.
Graden | Radians (exact) | Radians (ongeveer) |
30 ° | π / 6 | 0, 524 |
45 ° | π / 4 | 0.785 |
60 ° | π / 3 | 1.047 |
90 ° | π / 2 | 1.571 |
180 ° | π | 3.142 |
270 ° | 3π / 2 | 4.712 |
360 ° | 2π | 6.283 |
Vergelijking tussen Radian en Degree:
Radian | Mate | |
Volledige vorm | Radian | Mate van boog, booggraad of arcdegree |
Korte vorm | Rad | deg |
Symbool | superscript c | ° |
Eenheid van | Hoek | Hoek |
Eenheidssysteem | SI afgeleide eenheid | SI geaccepteerd eenheid |
Definitie volgens Dictionary.com | De maat van een centrale hoek die een boog omvat die in lengte gelijk is aan de straal. | Het 360ste deel van een volledige hoek of draai, vaak weergegeven door het teken °, zoals in 45 °, wat wordt gelezen als 45 graden. |
Omschrijving | De radiaal is gebaseerd op de straal van een cirkel. De straal van een cirkel is elke lijn in de cirkel die het midden van de cirkel met de omtrek verbindt. Deze lijn wordt dan genomen en gemeten rond de omtrek van de cirkel, wanneer het beginpunt van de lijn en het eindpunt van de lijn verbonden zijn met het midden, vormen de lijnen een hoek. Deze hoek staat bekend als één radiaal. | Elke graad vertegenwoordigt 1/360 van een volledige rotatie. Dit betekent dat elke cirkel is verdeeld in 360 graden en elke beweging wordt geteld als 1 °. |
Gelijkwaardig | Eén rad is gelijk aan 57.295 graden. | Eén graad is gelijk aan π / 180 radialen. |