Belangrijk verschil: gemiddeld en mediaan zijn twee waarden die vaak worden gebruikt in wiskunde en statistiek. Het gemiddelde is in feite gewoon een andere naam voor het gemiddelde. De mediaan daarentegen is de numerieke waarde die in het midden van een gesorteerde cijferreeks valt.
De mediaan daarentegen is de numerieke waarde die in het midden van een gesorteerde cijferreeks valt. Wikipedia definieert mediaan als "de numerieke waarde die de hogere helft van een steekproef, een populatie of een waarschijnlijkheidsverdeling scheidt van de onderste helft. De mediaan van een eindige lijst met getallen kan worden gevonden door alle waarnemingen van de laagste tot de hoogste waarde te rangschikken en de middelste te selecteren. Als er een even aantal waarnemingen is, is er geen enkele middenwaarde; de mediaan wordt dan meestal gedefinieerd als het gemiddelde van de twee middelste waarden. "
Het verschil tussen gemiddelde en mediaan zou beter worden begrepen door voorbeelden te bestuderen.
Voorbeeld van gemiddelde:
Aantal ingesteld: {12, 4 en 5}
Dus voegen we de nummers toe: 12 + 4 + 5 = 20
Vervolgens delen we het aantal waarden in de set, wat in dit geval 3: 21/3 = 7 is
Daarom is het gemiddelde van {12, 4 en 5} 7
Voorbeeld van mediaan in een oneven reeks cijfers:
Laten we hetzelfde aantal zetten.
Aantal ingesteld: {12, 4 en 5}
Eerst regelen we het nummer in oplopende volgorde: 4, 5, 12
Het middelste nummer van de set is 5, dus de mediaan is 5.
Aantal ingesteld: {12, 4, 8 en 5}
Eerst rangschikken we het nummer in oplopende volgorde: 4, 5, 8, 12
Omdat er geen enkel getal in het midden van de reeks valt, is de mediaan het gemiddelde of gemiddelde van de twee middelste getallen, in dit geval 5 en 8.
Bereken het gemiddelde van 5 en 8: 5 + 8 = 13/2 = 6.5.
De mediaan van {12, 4, 8 en 5} is dus 6.5.
Men kan zich afvragen dat het gemiddelde ons het gemiddelde van de set geeft, dus wat is het doel van het berekenen van de mediaan en waarom zou het worden gebruikt. Het Australian Bureau of Statistics geeft een eenvoudig voorbeeld van de noodzaak om de mediaan te berekenen:
Voorbeeld: het gemiddelde en de mediaan vergelijken
Als studenten van een onderwijsgroep 18, 18, 19, 19, 21, 22 en 51 waren,
de gemiddelde leeftijd van de groep zou 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24 zijn
de gemiddelde leeftijd van de groep zou de middelste waarde van 19 zijn.
Welke leeftijd vertegenwoordigt het beste de gemiddelde leeftijd van de groep? In dit geval wordt de gemiddelde leeftijd vervormd door de aanwezigheid van de volwassen leeftijd student. De gemiddelde leeftijd zou een nadere indicatie zijn van de werkelijke gemiddelde leeftijd van de zelfstudiegroep.
