Verschil tussen Matrix en Determinant

Belangrijkste verschil: een matrix of matrices is een rechthoekig raster met getallen of symbolen dat wordt weergegeven in een rij- en kolomindeling. Een determinant is een component van een vierkante matrix en kan niet worden gevonden in een ander type matrix.

Matrices en determinanten zijn belangrijke begrippen in lineaire wiskunde. Deze concepten spelen een grote rol in lineaire vergelijkingen en zijn ook van toepassing op het oplossen van reële problemen in de natuurkunde, mechanica, optica, enz. Een matrix is ​​een raster van getallen, symbolen of expressies dat is gerangschikt in een rij- en kolomindeling. Een determinant is een getal dat is gekoppeld aan een vierkante matrix. Deze twee termen kunnen nogal verwarrend zijn voor mensen die deze concepten maar net leren. Laten we ze afzonderlijk proberen te begrijpen.

Een matrix is ​​een rechthoekig raster van getallen of symbolen dat wordt weergegeven in een rij- en kolomindeling. Elke individuele term van een matrix staat bekend als elementen of vermeldingen. De matrix wordt bepaald met het aantal rijen en kolommen. Een matrix met 2 rijen en 3 kolommen wordt bijvoorbeeld een 2 x 3 matrix genoemd. Matrix kan ook een even aantal rijen en kolommen hebben; deze staan ​​bekend als vierkante matrix. Andere vormen van matrix omvatten: rijvector en kolomvector. Een rijvector is een matrix die bestaat uit slechts één rij met getallen, terwijl een kolomvector een matrix is ​​die uit slechts één kolom met getallen bestaat.

De matrices zijn meestal ingesloten in vierkante of gebogen haken. Elke gesloten haak wordt beschouwd als één matrix. Aan deze matrices wordt een hoofdletteralfabet toegewezen dat de matrix vertegenwoordigt. De gegevens in de matrix kunnen elk type nummer zijn dat we kiezen, inclusief positief, negatief, nul, breuken, decimalen, symbolen, alfabetten, enz. Matrices kunnen worden toegevoegd, afgetrokken of vermenigvuldigd. In het geval van optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van twee matrices, moeten de matrices hetzelfde aantal rijen en kolommen hebben. Er zijn twee vormen van vermenigvuldiging: scalaire vermenigvuldiging en vermenigvuldiging van een matrix door een andere matrix. Scalaire matrix omvat het vermenigvuldigen van een matrix met een enkel getal.

Bij vermenigvuldiging van twee matrices met elkaar moeten ze in een 'puntproduct' worden opgelost, waarbij een enkele rij met een enkele kolom wordt vermenigvuldigd. De resulterende cijfers worden vervolgens opgeteld. Het resultaat van de eerste vermenigvuldiging zou 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58 zijn.

Er zijn verschillende soorten matrices: vierkant, diagonaal en identiteit. Een vierkante matrix is ​​een matrix met hetzelfde aantal rijen en kolommen, dat wil zeggen: 2x2, 3x3, 4x4, enzovoort. Een diagonale matrix is ​​een vierkante matrix die nullen als elementen heeft op alle plaatsen, behalve in de diagonale lijn, die loopt van linksboven naar rechtsonder. Een identiteitsmatrix is ​​een diagonale matrix waarvan alle diagonale elementen gelijk zijn aan 1.

Matrices worden prominent toegepast in lineaire transformatie, vereist voor het oplossen van lineaire functies. Andere velden met matrices zijn klassieke mechanica, optica, elektromagnetisme, kwantummechanica en kwantumelektrodynamica. Het wordt ook gebruikt in computerprogrammering, grafische afbeeldingen en andere computeralgoritmen.

Een determinant is een component van een vierkante matrix en kan niet worden gevonden in een ander type matrix. Een determinant is een reëel getal dat informeel beschouwd kan worden als het resultaat van het oplossen van een vierkante matrix. Determinant wordt aangeduid als det (matrix A) of | A |. Het lijkt misschien de absolute waarde van A, maar in dit geval verwijst het naar determinant van matrix A. De determinant van een vierkante matrix is ​​het product van de elementen op de hoofddiagonaal minus het product van de elementen van de hoofddiagonaal.

Laten we het voorbeeld van matrix B aannemen:

De determinant van matrix B of | B | zou 4 x 6 - 6 x3 zijn. Dit zou de determinant als 6 geven.

Voor een matrix van 3x3 zou een vergelijkbaar patroon worden gebruikt.

De educatieve website van Richland Community College stelt dat er verschillende eigenschappen van determinanten zijn:

  • De determinant is een reëel getal, het is geen matrix.
  • De determinant kan een negatief getal zijn.
  • Het is helemaal niet geassocieerd met absolute waarde, behalve dat ze beide verticale lijnen gebruiken.
  • De determinant bestaat alleen voor vierkante matrices (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). De determinant van een 1 × 1 matrix is ​​die ene waarde in de determinant.
  • De inverse van een matrix bestaat alleen als de determinant niet nul is.
Aanbevolen

Gerelateerde Artikelen

  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen Puppet en Puppet Enterprise

    Verschil tussen Puppet en Puppet Enterprise

    Belangrijkste verschil: Puppet is een automatiseringssoftware van Puppet Labs. De term marionet wordt meestal geassocieerd met de open source configuratiebeheersoftware van het bedrijf. Puppet Enterprise is een ander softwareproduct van Puppet Labs. In tegenstelling tot Puppet is het echter een commercieel softwareproduct
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen snel en snel

    Verschil tussen snel en snel

    Belangrijkste verschil: snel is alles dat beweging aangeeft. De term, Fast wordt meestal gebruikt om de koers te specificeren. Snel en snel worden vaak door elkaar gebruikt. Ze creëren allebei verwarring omdat beide voor vergelijkbare dingen worden gebruikt. Er is een verschil tussen beide termen, maar ze worden ook als synoniemen gebruikt.
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen aanbiedingsbrief en intentieverklaring

    Verschil tussen aanbiedingsbrief en intentieverklaring

    Belangrijkste verschil: op het gebied van werkgelegenheid spelen zowel de aanbiedingsbrief als de intentieverklaring een cruciale rol in de wervingscyclus. Een aanbiedingsbrief wordt verstrekt door het bedrijf met vermelding van de details van de baan die wordt aangeboden aan de kandidaat. Aan de andere kant is een intentieverklaring vergelijkbaar met de begeleidende brief, zoals deze wordt verstrekt door de kandidaat aan het bedrijf, en worden de ervaringen en kwalificaties van de kandidaat gedefinieerd
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen HD en HDX

    Verschil tussen HD en HDX

    Belangrijk verschil: Vudu is een contentleverancier en mediatechnologiebedrijf. Via de website kunnen gebruikers HD-films en tv-programma's via internet kopen, huren of bekijken. Bij Vudu kunnen gebruikers de films en tv-programma's in drie formaten bekijken: SD, HD en HDX. HD brengt een resolutie met zich mee die hoger is dan de standaard
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen handeling en regel

    Verschil tussen handeling en regel

    Belangrijkste verschil: een handeling is een officiële kopie van een statuut of verordening die aanvankelijk wordt gepresenteerd in de vorm van een factuur en na te zijn geverifieerd, wordt deze aangenomen in het kader van een wetgevende macht. Een handeling wordt op een legale manier afgedwongen. In een context van een handeling definiëren regels de richtlijnen die moeten worden gevolgd voor de succesvolle uitvoering van de wet.
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen vermogen en koppel

    Verschil tussen vermogen en koppel

    Belangrijkste verschil: Kracht en koppel zijn twee belangrijke termen die in de natuurkunde worden gebruikt. Power definieert de snelheid waarmee een werk wordt gedaan, terwijl torsie de energiemaat aangeeft die wordt toegepast bij het roteren van een object rond een as of draaipunt. Vermogen is een scalaire grootheid, terwijl koppel een vectorgrootheid is
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen pruik en weefsel

    Verschil tussen pruik en weefsel

    Belangrijkste verschil: een pruik is een haarbedekking gemaakt van mensenhaar, dierenhaar of synthetische vezels. Het wordt vaak gedragen voor mode of andere redenen, waaronder culturele traditie en religieuze naleving. Het weefsel is een vorm van haarverlenging. Terwijl een pruik wordt gebruikt om het haar volledig te bedekken, worden haarextensies gebruikt om lengte en volume aan het haar toe te voegen
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen aerobe en anaerobe oefeningen

    Verschil tussen aerobe en anaerobe oefeningen

    Belangrijkste verschil: aërobe oefening is een lichaamsbeweging die meestal een lage intensiteit heeft en gedurende lange tijd kan worden volgehouden. Aan de andere kant zijn anaërobe oefeningen fysiek intense oefeningen die de vorming van melkzuur veroorzaken. Er is een voortdurend debat geweest over welke oefening de beste resultaten zal opleveren als iemand op zoek is om af te vallen.
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen Preschool en Nursery

    Verschil tussen Preschool en Nursery

    Belangrijk verschil: Preschool is een onderwijsinstelling die is opgericht om basisonderwijs te bieden aan kinderen in de leeftijd van drie tot vijf jaar. Kinderdagverblijf verwijst naar een soort kleuterschool die kinderen in de leeftijd van drie tot vijf jaar in staat stelt een vorm van educatieve aandacht te krijgen voordat ze aan hun formele leerproces op school beginnen

Editor'S Choice

Verschil tussen moraal en waarden

Belangrijk verschil: moraal is een reeks regels die het verschil maken tussen goed en kwaad op basis van het geloofssysteem van de maatschappij, cultuur, religie, enz. Waarden zijn een reeks regels die door een persoon worden bepaald. Moraal en waarden maken deel uit van het leven van een individu. Ze dicteren vaak het gedrag, de persoonlijkheid en de manier van leven voor een bepaald individu