Verschil tussen Matrix en Determinant

Belangrijkste verschil: een matrix of matrices is een rechthoekig raster met getallen of symbolen dat wordt weergegeven in een rij- en kolomindeling. Een determinant is een component van een vierkante matrix en kan niet worden gevonden in een ander type matrix.

Matrices en determinanten zijn belangrijke begrippen in lineaire wiskunde. Deze concepten spelen een grote rol in lineaire vergelijkingen en zijn ook van toepassing op het oplossen van reële problemen in de natuurkunde, mechanica, optica, enz. Een matrix is ​​een raster van getallen, symbolen of expressies dat is gerangschikt in een rij- en kolomindeling. Een determinant is een getal dat is gekoppeld aan een vierkante matrix. Deze twee termen kunnen nogal verwarrend zijn voor mensen die deze concepten maar net leren. Laten we ze afzonderlijk proberen te begrijpen.

Een matrix is ​​een rechthoekig raster van getallen of symbolen dat wordt weergegeven in een rij- en kolomindeling. Elke individuele term van een matrix staat bekend als elementen of vermeldingen. De matrix wordt bepaald met het aantal rijen en kolommen. Een matrix met 2 rijen en 3 kolommen wordt bijvoorbeeld een 2 x 3 matrix genoemd. Matrix kan ook een even aantal rijen en kolommen hebben; deze staan ​​bekend als vierkante matrix. Andere vormen van matrix omvatten: rijvector en kolomvector. Een rijvector is een matrix die bestaat uit slechts één rij met getallen, terwijl een kolomvector een matrix is ​​die uit slechts één kolom met getallen bestaat.

De matrices zijn meestal ingesloten in vierkante of gebogen haken. Elke gesloten haak wordt beschouwd als één matrix. Aan deze matrices wordt een hoofdletteralfabet toegewezen dat de matrix vertegenwoordigt. De gegevens in de matrix kunnen elk type nummer zijn dat we kiezen, inclusief positief, negatief, nul, breuken, decimalen, symbolen, alfabetten, enz. Matrices kunnen worden toegevoegd, afgetrokken of vermenigvuldigd. In het geval van optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van twee matrices, moeten de matrices hetzelfde aantal rijen en kolommen hebben. Er zijn twee vormen van vermenigvuldiging: scalaire vermenigvuldiging en vermenigvuldiging van een matrix door een andere matrix. Scalaire matrix omvat het vermenigvuldigen van een matrix met een enkel getal.

Bij vermenigvuldiging van twee matrices met elkaar moeten ze in een 'puntproduct' worden opgelost, waarbij een enkele rij met een enkele kolom wordt vermenigvuldigd. De resulterende cijfers worden vervolgens opgeteld. Het resultaat van de eerste vermenigvuldiging zou 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58 zijn.

Er zijn verschillende soorten matrices: vierkant, diagonaal en identiteit. Een vierkante matrix is ​​een matrix met hetzelfde aantal rijen en kolommen, dat wil zeggen: 2x2, 3x3, 4x4, enzovoort. Een diagonale matrix is ​​een vierkante matrix die nullen als elementen heeft op alle plaatsen, behalve in de diagonale lijn, die loopt van linksboven naar rechtsonder. Een identiteitsmatrix is ​​een diagonale matrix waarvan alle diagonale elementen gelijk zijn aan 1.

Matrices worden prominent toegepast in lineaire transformatie, vereist voor het oplossen van lineaire functies. Andere velden met matrices zijn klassieke mechanica, optica, elektromagnetisme, kwantummechanica en kwantumelektrodynamica. Het wordt ook gebruikt in computerprogrammering, grafische afbeeldingen en andere computeralgoritmen.

Een determinant is een component van een vierkante matrix en kan niet worden gevonden in een ander type matrix. Een determinant is een reëel getal dat informeel beschouwd kan worden als het resultaat van het oplossen van een vierkante matrix. Determinant wordt aangeduid als det (matrix A) of | A |. Het lijkt misschien de absolute waarde van A, maar in dit geval verwijst het naar determinant van matrix A. De determinant van een vierkante matrix is ​​het product van de elementen op de hoofddiagonaal minus het product van de elementen van de hoofddiagonaal.

Laten we het voorbeeld van matrix B aannemen:

De determinant van matrix B of | B | zou 4 x 6 - 6 x3 zijn. Dit zou de determinant als 6 geven.

Voor een matrix van 3x3 zou een vergelijkbaar patroon worden gebruikt.

De educatieve website van Richland Community College stelt dat er verschillende eigenschappen van determinanten zijn:

  • De determinant is een reëel getal, het is geen matrix.
  • De determinant kan een negatief getal zijn.
  • Het is helemaal niet geassocieerd met absolute waarde, behalve dat ze beide verticale lijnen gebruiken.
  • De determinant bestaat alleen voor vierkante matrices (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). De determinant van een 1 × 1 matrix is ​​die ene waarde in de determinant.
  • De inverse van een matrix bestaat alleen als de determinant niet nul is.
Aanbevolen

Gerelateerde Artikelen

  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen Mythe en Mythologie

    Verschil tussen Mythe en Mythologie

    Belangrijk verschil: Mythe is een verhaal of verhaal dat verklaart hoe de wereld in zijn huidige vorm is gekomen. Mythologie is een verzameling van deze mythen of een studie van deze mythen. Een mythe is een verhaal of verhaal, meestal geworteld in religie of volksgeloof in die tijd. Ze zijn een middel om natuurlijke gebeurtenissen te representeren of een methode om uit te leggen hoe de wereld en de mens in hun huidige aard zijn gekomen
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen debet en ATM-kaart

    Verschil tussen debet en ATM-kaart

    Belangrijk verschil: ATM-kaarten kunnen bij een geldautomaat worden gebruikt om geld op te nemen met een pincode. Pinpassen kunnen worden gebruikt om bij een geldautomaat geld op te nemen door een pincode te gebruiken, en om aankopen te doen in winkels, aan de telefoon en op internet. Zowel betaalpassen als ATM-kaarten zijn kleine rechthoekige plastic kaarten die zijn uitgegeven door een financiële instelling, zoals een bank of een credit union.
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen Apple iPad en laptop

    Verschil tussen Apple iPad en laptop

    Belangrijk verschil: iPad is een tablet die voornamelijk wordt gebruikt voor multimedia- en websurfen. Een laptop heeft computationele eigenschappen en is bedoeld als vervanging voor een desktopcomputer. Toen Apple in 2010 iPad op de markt bracht, begon het een nieuwe trend voor tablets. iPad is een type tablet-pc
  • populaire vergelijkingen: Het verschil tussen Motto en Slogan

    Het verschil tussen Motto en Slogan

    Belangrijk verschil : het belangrijkste verschil tussen beide is dat 'motto' wordt gedefinieerd als een korte zin of zin die uitdrukking geeft aan het principe of een regel die het gedrag van een bepaalde persoon stuurt, terwijl een 'slogan' wordt gedefinieerd als de groep een woorden of een zin die gemakkelijk te onthouden is en door een groep of bedrijf wordt gebruikt om de aandacht te trekken
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen Velocity en Average Velocity

    Verschil tussen Velocity en Average Velocity

    Belangrijkste verschil: Velocity verwijst naar de mate van verandering van afstand ten opzichte van de tijd. Het is een vectorhoeveelheid, wat betekent dat het zowel een richting als een grootte heeft. Gemiddelde snelheid verwijst naar de gemiddelde totale verplaatsing over de reistijd. Het wordt berekend door het gemiddelde van inital en finale snelheden te bepalen
  • populaire vergelijkingen: Het verschil tussen Fiddle en Viool

    Het verschil tussen Fiddle en Viool

    Belangrijkste verschil: een viool is een strijkinstrument met strijkstok en wordt meestal gebruikt om naar een viool te verwijzen. Fiddles worden gebruikt voor snellere beats en volksmuziek. Een viool is een viersnarig instrument dat wordt gebruikt om klassieke muziek te spelen. Een viool en een viool zijn twee van de woorden die vaak een nachtmerrie zijn voor een viool of een fiddle-speler
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen stola en sjaal

    Verschil tussen stola en sjaal

    Belangrijkste verschil: een sjaal, ook wel een knaldemper of wikkel genoemd, is een rechthoekig of vierkant stuk stof dat om verschillende redenen om nek, hoofd of taille wordt gedragen. Een stola wordt beschouwd als een soort shawl maar kleiner in omvang en is gemaakt van duur weefsel zoals bont, chiffon, pure zijde, pashmina, enz
  • populaire vergelijkingen: Verschil tussen Sony Xperia Z Ultra en Samsung Galaxy Mega 6.3

    Verschil tussen Sony Xperia Z Ultra en Samsung Galaxy Mega 6.3

    Belangrijkste verschil: de Sony Xperia Z Ultra is een hoogwaardige phablet die op 3 juli 2012 is geïntroduceerd en wordt verkocht als '' s werelds dunste Full HD-smartphone. ' Samsung heeft nu zijn 'aanbod in de phablet-categorie uitgebreid met de introductie van de Samsung Galaxy Mega 5.
  • populaire vergelijkingen: Het verschil tussen Habit en Instinct

    Het verschil tussen Habit en Instinct

    Belangrijkste verschil: Gewoonte is een vaste neiging of gedragspatroon dat vaak wordt herhaald en wordt verkregen door de eigen ervaring of door het eigen leren, terwijl een instinct neigt hetzelfde te zijn in de aard van gewoonte, maar het wordt op natuurlijke wijze verkregen zonder enige formele training, instructie of persoonlijke ervaring

Editor'S Choice

Verschil tussen Tequila en Mezcal

Belangrijk verschil: Tequila en mescal zijn twee verschillende soorten likeuren. Mezcal, ook bekend als mescal, is een gedestilleerde alcoholische drank. Het is gemaakt van verschillende vormen van agave. Tequila is een ander type drank. Het is een gedistilleerde geest die is samengesteld uit de blauwe agaveplant