Belangrijkste verschil : differentiatie is in calculus het proces waarmee de mate van verandering van een curve wordt bepaald. Integratie is precies het tegenovergestelde van differentiatie. Het somt alle kleine gebieden op die onder een curve liggen en ontdekt het totale gebied.

Differentiatie en integratie zijn twee bouwstenen voor calculus. Differential calculus en Integrale calculus zijn precies het tegenovergestelde van elkaar. Differentiaalrekening houdt zich in essentie bezig met het proces van het delen van iets om de veranderingen te volgen. Aan de andere kant voegt integrale calculus alle stukjes bij elkaar.

Differentiatie houdt zich bezig met de berekening van een derivaat dat de momentane snelheid van functieverandering rekening houdend met een van zijn variabelen in beschouwing neemt. Het gaat over hoeveelheden die continu variëren. Met andere woorden, het is equivalent aan de helling van de raaklijn, die wordt weergegeven door m = verandering in y / verandering in x.

In dit voorbeeld kan worden begrepen - als er een functie f (x) bestaat met een onafhankelijke variabele x, dan wordt x verhoogd met een kleine hoeveelheid die delta x zou zijn. Vervolgens zal dezelfde verandering ook worden weergegeven in de functie als delta f. De verhouding delta f / delta x berekent deze veranderingssnelheid van functie ten opzichte van variabele x.

Integratie is precies het tegenovergestelde van differentiatie en wordt daarom ook anti-differentiatie genoemd. Het is in staat om de functie die wordt geleverd te bepalen. Het meet het gebied onder de functie tussen limieten. Het integratieproces is de oneindige optelling van het product van een functie x die f (x) en een zeer kleine delta x is. In context van een curve geeft deze het totale gebied onder de curve van de x-as naar de curve van een specifiek bereik. Het wordt afgebeeld door het symbool ∫. Als het specifieke interval wordt genoemd, is het bekend als definitief integraal anders onbepaald integraal.

Omdat integratie en differentiatie slechts het omgekeerde van elkaar zijn, kan de integratie de originele functie bieden als een derivaat bekend is. Het wordt ook beschreven als de fundamentele stelling van calculus. Bij differentiëlen gaat het allemaal om verschillen en divisies, terwijl bij integratie alles draait om optellen en middelen. Differentiaal bepaalt de functie van de helling als de afstand tussen twee punten erg klein wordt, op dezelfde manier bepaalt het integratieproces het gebied onder de curve als het aantal partities van rechthoeken dat onder de curve ligt groot wordt.

Vergelijking tussen differentiatie en integratie:

	Differentiatie	integratie
Verschil	Het wordt gebruikt om de functieverandering te vinden met betrekking tot de verandering in invoer	Het omgekeerde proces of de differentiatiemethode
Gebaseerd op	Het verdelen	Integreren
bepaalt	Snelheid van de functie	Afstand afgelegd door de functie
diagram	Helling van de functie	Gebied tussen de functie en de x-as
Voorbeeld	Voor y = x tot de kracht van 4 dy / dx = 4 (x raise naar de macht van 3)	Integratie van 4 (x verhogen tot de macht van 3) is gelijk aan = x tot de macht van 4
Formule	De afgeleide van een functie f (x) met betrekking tot de variabele x is gedefinieerd als	De definitie voor de integraal van f (x) uit [a, b]
Toepassing	Om te bepalen of een functie toeneemt of afneemt, wordt de momentane snelheid berekend	Gebruikt om gebieden, volumes, centrale punten, enz. Te vinden